Question

помогите пожалуйста
Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последующих натуральных чисел равна 48. Найдите эти числа,если разности квадратов неотрицательны

Answer 1

пусть числа будут x, x + 1, x + 2, x + 3  

тогда  

(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 48  

x + 1 > x  

x + 3 > x +2  

Если x² - (x + 1)² или   (x + 2)² - (x + 3)² то разноcть < 0 что противоречит условию

x² + 2x + 1 - x² + x² + 6x + 9 - x² - 4x - 4 = 48

2x + 1 + 6x + 9 - 4x - 4 = 48  

4x + 6 = 48  

4x = 42  

x = 21.5

нет решений

это не натуральное