Question

В равнобедренной трапеции высота делит основание данной трапеции на отрезки 4 см и 12 см. Площадь трапеции равна 90 см2. Найдите высоту трапеции.
БЫСТРЕЕ ПОЖАЙЛУСТА

Answer 1

Больший отрезок равен средней линии => m=12

S= mh => h =90/12 =7,5 (см)

В равнобедренной трапеции ABCD опустим высоты BE и CF.

EBCF - прямоугольник => EF=BC

ABE=DCF (по гипотенузе и острому углу) => AE=DF

AD+BC =2EF +2FD => ED =(AD+BC)/2

То есть отрезок ED равен средней линии трапеции.