Question

Найди значение производной функции

Варианты Ответа:

а)0.5
б)-0.5
в)1
г)-1

Пожалуйста с решением)

Answer 1

Ответ:

$x_0=\dfrac{\pi}{12}\\\\f(x)=0,5\, sin\Big(2x+\dfrac{\pi}{6}\Big)\ \ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\ (sinu)'=cosu\cdot u'\ ,\ \ u=2x+\dfrac{\pi}{6}}\\\\\\f'(x)=0,5\cdot cos\Big(2x+\dfrac{\pi}{6}\Big)\cdot 2=cos\Big(2x+\dfrac{\pi}{6}\Big)\\\\\\f'\Big(\dfrac{\pi}{12}\Big)=cos\Big(2\cdot \dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi}{6}\Big)=cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$