Question

докажите что значение выражения 41^3+19^3 делится на 60​

Answer 1

Доказательство:

формула суммы кубов: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

подставляем.

41³+19³ = (41+19)(41²-41*19+19²).

если один множитель делится на 60, то и все выражение делится.

41+19=60

60 делится на 60

значит, 41³+19³ делится на 60