Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последующих натуральных чисел равна 48. Найдите эти числа,если разности квадратов неотрицательны

Answer 1

пусть числа будут x, x + 1, x + 2, x + 3

тогда

(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 48

x + 1 > x

x + 3 > x +2

Если x² - (x + 1)² или   (x + 2)² - (x + 3)² то разноcть < 0 что противоречит условию

используем a² - b² = (a - b)(a + b)

(x + 1 - x)(x + 1 + x) + (x + 3 - x - 2)(x + 3 + x + 2) = 48

2x + 1 + 2x + 5 = 48

4x + 6 = 48

4x = 42

x = 21.5

это не натуральное

таких нет чисел