Question

Решить логарифмическое уравнение с параметром

Answer 1

Ответ:

aє(7;7,5)U(7,5;+∞)

Объяснение:

ОДЗ:

a - 6,5 > 0; =>   a > 6,5;

a - 6,5 ≠ 1; =>    a ≠ 7,5;

x(a-5) > 0; =>     x > 0;

если log a(b) = log a(c), то b = c

x^2 + 1 = (a - 5)x

x^2 - (a - 5)x + 1 = 0

x - всегда будет > 0, т.к b<0 и c>0,

чтобы было 2 корня нам нужен D > 0

D=(-(a-5))^2 - 4= a^2 - 10a + 25 - 4 = a^2 - 10a + 21= (a - 7)(a - 3)

(a - 7)(a - 3) > 0;

aє(7;7,5)U(7,5;+∞)