Question

50 чисел среднее арифметическое 32, а других 70 чисел среднее арифметическое 53. Вычисли среднее арифметическое всех этих 120 чисел .

Answer 1

Среднее арифметическое - число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество.

Из 50 чисел получается среднее арифметическое 32, отсюда выражаем:

$\dfrac{x}{50} = 32\\\\x = 50\cdot 32 = \bf{1600}$ - сумма первых 50 чисел.

Из других 70 чисел среднее арифметическое 53, тоже выражаем:

$\dfrac{y}{70} = 53\\\\y = 70\cdot 53 = \bf{3710}$ - сумма вторых 70 чисел.

Чтобы найти среднее арифметическое этих 120 чисел, мы складываем их суммы и делим на 120.

$\dfrac{x+y}{120} = \dfrac{1600+3710}{120} = \dfrac{5310}{120} = \bf{44,25}$

Ответ: 44,25.