Question

Помогите плиз, ваще не понимаю что да как тут​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) производные

а)   $\displaystyle y'=(x^{{3/7)}} -2x)' = \frac{3}{7} *\frac{1}{x^{4/7}} -2$

б)  $\displaystyle y'=(\sqrt[5]{x^4})'= (x^{4/5})'=\frac{4}{5} *\frac{1}{x^{1/5}} =\frac{4}{5\sqrt[5]{x} }$

в) $\displaystyle y' = \bigg (\frac{(x^5+1)}{\sqrt{x} } \bigg )'=\left[\begin{array}{ccc}\bigg (\displaystyle \frac{u}{v} \bigg )'= \frac{u'v-v'u}{v^2} \\\\\end{array}\right] =$

$\displaystyle =\frac{(x^5+1)'\sqrt{x} -(x^5+1)(\sqrt{x} )'}{(\sqrt{x} )^2} =\frac{5x\sqrt{x} -(x^5+1)\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x} } }{x}$

г)  $\displaystyle y' = (\sqrt[4]{8x+1} )' =( (8x+1)^{1/4})'=\frac{1}{4} (8x+1)^{-3/4}*8=\frac{2}{(8x+1)^{3/4}}$

2) угловой коэффициент касательной к графику функции в точке - это значение производной этой функции в этой точке

f'(x) = (3x³ -5x)' =

$\displaystyle f'(x)= \bigg (3x^{(4/3)}-5x \bigg )' = 3\sqrt[3]{x} -5$

f(27) = 3*3 -5 = 4

угловой коэффициент касательной  k = 4

3)

$\displaystyle f'(x) = \bigg (\frac{2}{5} x^{5/2}-\frac{4/3}{y} x^{3/2}+4x \bigg )' =x^{3/2}-2\sqrt{x} -4$

теперь обозначим √х = у

у³-2у-4 = 0  ⇒ y₁=2; y₂=-1+i;  y₃ = -1-i

тогда

x₁ = 4

x₂ = (-1-i)² = 2i

x₃ = (-1+i)² = -2i