Question

На рисунке дано ∠ДВС меньше ∠АВД на 21 градус и меньше ∠СВЕ на 13 градусов . Найдите углы ∆BCD cрочно!!!!!!!​пжжжж

Answer 1

Ответ:

∠ B = 27°, ∠ С = 40°, ∠D = 113°

Объяснение:

Сначала докажем, что KE║AC.

∠BAD = 180-115 = 65° ⇒ KE║AC т.к. внутренние накрест лежащие углы КВЕ и ∠BAD равны

∠ABE = ∠ 115° как соответственные углы при KE║AC.

∠ABE = ∠АВD + ∠DBC + ∠CBE

Пусть ∠DBC = х. Тогда ∠АВD = (х + 21), ∠CBE = (х+13).

Составим уравнение:

х + х+21 + х+13 = 115, приведем подобные:

3х + 34 = 115

3х = 81

х = 27°. Это мы нашли  ∠DBC

∠АВD = (х + 21) = 27 + 21 = 48°

∠CBE = (х+13) = 27 + 13 = 40°

Теперь найдем углы Δ ВСD.

∠DBC = 27°.  

∠ВCD = ∠CBE = 40° как внутренние накрест лежащие при KE║AC

∠D = 180 - 27 - 40 = 113°