Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 смбольше другой, равна 54 2м. Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

а = х см - длина

b = (х - 3) см - ширина

S = a · b = 54 см² - площадь прямоугольника

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х · (х - 3) = 54

х² - 3х - 54 = 0

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 1 · (-54) = 9 + 216 = 225

√D = √225 = 15

х = (3-15)/(2·1) = (-12)/2 = -6 (не подходит, так как < 0)

х = (3+15)/(2·1) = 18/2 = 9 (м) - длина а

9 - 3 = 6 (м) - ширина b

P = (a + b) · 2 = (9 + 6) · 2 = 15 · 2 = 30 (м) - периметр прямоугольника

Ответ: 9 м; 6 м; 30 м.