Question

Цену товара сначала повысили на 20%, а затем снизили на 40%. Как и насколько изменилась первоначальная цена в следствие этих двух переоценок? Помогите братцы

Answer 1

Ответ:

Цена товара снизилась на 28%

Объяснение:

Пусть изначально товар стоит X, а цену повысили на w. По условию задачи составим пропорцию:

X - 100%

w - 20%

$w = \dfrac{20X}{100} = 0,2X$

Пусть новая цена товара r, тогда r = X + w = X + 0,2X = 1,2X

Пусть цену товара снизили на z, тогда по условию задачи составим пропорцию:

r - 100%

z - 40%

$z = \dfrac{40r}{100} = 0,4r = 0,4 \cdot 1,2X = 0,48X$

Пусть новая цена товара y, тогда y = r - z = 1,2X - 0,48X = 0,72X

Так как 0,72X < X, то цена снизилась. Пусть цена снизалась на k, тогда k = X - 0,72X = 0,28X.

Составим пропорцию, чтобы узнать k в процентах (p):

X - 100%

0,28X - p

$p = \dfrac{0,28X \cdot 100}{X} = 28\%$.