Question

Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 8 см и образует угол 60° с осью цилиндра. найдите объем цилиндра. срочно, плиз)

Answer 1

V(цил.) = πR² h, где R - радиус основания, h - высота цилиндра.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, - это гипотенуза, а высота и радиус основания цилиндра - это катеты.
sin 60 = R/8
R = sin60*8 = √3 /2  * 8 = 4√3
По теореме Пифагора:
H = $sqrt{64-48} = sqrt{16} =4$
V = 16*3*4*π = 192π
Ответ: 192π