Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

1.

1)b³-8c³=b³-2³c³=b³-(2c)³=(b-2c)(b²+b•2c+(2c)²)=(b-2c)(b²+2bc+4c²)

2)49x²y-y³=y(49x²-y²)=y(7x-y)(7x+y)

3)-7a²+14a-7=-7(a²-2a+1)=-7(a-1)²

4)5ab-15b-5a+15=5(ab-3b-a+3)=5(b(a-3)-(a-3))=5(a-3)(b-1)

5)a⁴-1=(a²-1)(a²+1)=(a-1)(a+1)(a²+1)

2.

(3a+1)(9a²-3a+1)=(3a)³+1³=27a³+1

Если a = - 1/3, то

27•(- 1/3)³+1=27(-(1/3)³)+1=-27• 1/27 +1=-1+1=0

3.

1)a+b+a²-b²=a+b+(a-b)(a+b)=(a+b)(1+a-b)

2)9a²-6ab+b²-16=(3a-b)²-16=(3a-b-4)(3a-b+4)

3)x³y²-x³-xy²+x=x(x²y²-x²-y²+1)=x(x²(y²-1)-(y²-1))=x(y²-1)(x²-1)=x(y-1)(y+1)(x-1)(x+1)

4)1-x²+4xy-4y²=1-(x²-4xy+4y²)=1-(x-2y)²=(1-(x-2y))(1+(x-2y))=(1-x+2y)(1+x-2y)

4.

2x³-50x=0

Разложим выражение на множители (вынесим за скобки общий множитель 2x)

2x(x²-25)=0 |:2

Разделим обе стороны (разделим обе стороны уравнения на 2)

x(x²-25)=0

Рассмотрим все возможные случаи (если произведение равно 0, то как минимум идин из множителей равен 0)

x=0 x²-25=0

Решим уравнение (решим уравнение относительно x)

x=0 x=-5 x=5

Уравнение имеет три решения

Ответ: x1=-5, x2=0, x3=5

В 4 задании мои пояснения можешь не записывать, а только сами вычисления