Question

Найти неопределённый интеграл
$∫ \frac{1}{xln(x) \times ln(ln(x))} dx$
​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{dx}{x ln(x) \times ln( ln(x) ) } \\ \\ ln( ln(x) ) = t \\ ( ln( ln(x)) )' dx = dt \\ \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} dx = dt \\ \\ \int\limits \frac{dx}{x ln(x) } \times \frac{1}{ ln( ln(x) ) } = \\ =\int\limits \frac{dt}{t} = ln|t| + C = ln|ln( ln(x) ) | + C$