Question

Решите уравнение:
$1.y {}^{3} - 6y {}^{2} = 6 - y {}^{2}$
$2.2m {}^{3} - m {}^{2} - 18m + 9 = 0$
​

Answer 1

В первом задании наверно опечатка , в конце не y², а просто y .

1) y³ - 6y² = 6 - y

y³ - 6y² - 6 + y= 0

(y³ - 6y²) - (6 - y) = 0

y²(y - 6) + (y - 6) = 0

(y - 6)(y² + 1) = 0

y² + 1 ≠ 0      ⇒   y - 6 = 0       y = 6

2) 2m³ - m² - 18m + 9 = 0

(2m³ - m²) - (18m - 9) = 0

m²(2m -  1) - 9(2m - 1) = 0

(2m - 1)(m² - 9) = 0

(2m - 1)(m - 3)(m + 3) = 0

или   2m - 1 = 0    и тогда     m₁ = 0,5

или   m - 3 = 0       и тогда    m₂ = 3

или   m + 3 = 0       и тогда    m₃ = - 3

Ответ : 0,5 ; 3 ; - 3