Question

Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см.
1) Косинус наименьшего угла
2) Градусную меру наименьшего угла​

Answer 1

Ответ:

1) 139/160;

2) ≈ 30°.

Объяснение:

1) Для определённости будем считать, что а = 5 см, b = 8 см, с = 10 см.

По теореме меньший угол треугольника лежит напротив меньшей стороны а = 5 см.

По следствию из теоремы косинусов

cosA = (b² + c² - a²)/(2bc)

cosA = (8² + 10² - 5²)/(2•8•10) = 139/160.

2) Точное значение угла А равно arccos (139/160).

Приближённое значение находим, пользуясь таблицами:

∠ А ≈ 29,69° ≈ 30°.