Question

Найти экстремулы и точки минимума и максимума ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В точке экстремума производная обращается в 0.

y' = 3x² -18x+24 = 0

x²-6x+8 = 0

D = 36-32 = 4

x₁ = (6-4)/2 = 1 ,  y₁ = 4

x₂ = (6+4)/2 = 5, y₂ = 8

(1;4) и (5;8)  точки экстремума

Дальше два варианта: 1. исследовать изменение знака производной в точках экстремумов или 2) смотреть на знак второй производной.

если y" <0  - то это максимум, иначе - минимум.

y" = 6x-18

при x = 1   y" <0, значит (1;4)  - точка максимума

при x = 5  y" > 0  значит  (5;8) точка минимума