Question

помогите пожалуйста
2sin²x+3sinxcosx+cos²x
​

Answer 1

Ответ:

$2 \sin {}^{2} (x) + 3\sin(x ) \cos(x) + \cos {}^{2} (x) = 0 \\ | \div \cos {}^{2} (x) \\ \\ 2 {tg}^{2} x + 3tgx + 1 = 0 \\ \\ tgx = t \\ \\2 t {}^{2} + 3t + 1 = 0 \\ D= 9 - 8 = 1 \\ t_1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ t_2 = - 2 \\ \\ tgx = - 1 \\ x_1 = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ \\ tgx = - 2 \\ x_2 = - arctg(2) + \pi \: n$

n принадлежит Z.