Question

Пожалуйста помогите
Нужно сократить

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ \dfrac{\sqrt3}{2}\, sina-sin(a-\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt3}{2}\, sina-(sina\cdot cos\dfrac{\pi}{6}-cosa\cdot sin\dfrac{\pi}{6})=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\, sina-\dfrac{\sqrt3}{2}\, sina+\dfrac{1}{2}\, cosa=\dfrac{1}{2}\, cosa$

$2)\ \ \ \dfrac{sinx}{cosx-1}-\dfrac{sinx}{cosa+1}=\dfrac{2\, sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}}{-2sin^2\frac{x}{2}}-\dfrac{2\, sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}}{2cos^2\frac{x}{2}}=\\\\\\=-\dfrac{cos\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}-\dfrac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}}=-ctg\dfrac{x}{2}-tg\dfrac{x}{2}$