Question

на клетчатой бумаге с клетками 1см х 1см изображена фигура Найдите её площадь в квадратных сантиметрах
а)9 см^2
B)6 см ^2
C)22 см ^2
D) 8 см^2
​

Answer 1

Ответ:8 см²

Объяснение:

  Один из возможных вариантов решения:

Проведем горизонтальную прямую DК. Точку пересечения с АВ обозначим М.

Пусть  АН – высота  ∆ АМD, ВК – высота ∆ ВМD.

МD=4, АН=ВК=2.

Формула площади треугольника Ѕ=a•h:2, где а - сторона, h - высота, проведенная к ней.

S ∆ АМD=МD•АН:2=4•2:2=4 см²

S ∆ ВМD=МD•ВК:2=4•2:2=4 см²

S (ABD)=S ∆ АМD+S ∆ ВМD=4+4=8 см²

----------------

   Можно решать эту задачу по формуле Пика:

S = В + Г / 2 − 1, где S — площадь многоугольника, В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

   Можно описать вокруг ∆ АВС прямоугольник, найти его площадь и затем вычесть площадь «лишних» фигур.   Можно выбрать другое решение – все ответы будут одинаковыми.