Question

Помогите, пожалуйста..
Найдите площадь прямоугольного треугольника , катет которого относится к гипотенузе как 3/5 , а высота проведенная к гипотенузе равна 24.

Answer 1

Ответ:

возьмём сторону треугольника за х, тогда

гипотенуза = 5х, а катет = 3х

1. составляем уравнение через высоту

S= ½• 5х• 24

2. составим уравнение через катеты

S=½• 5х•3х

3. мы рассматриваем один и тот же треугольник, поэтому площадь у него одна и та же, следовательно мы можем приравнять предыдущие два уравнения

½•5х•24= ½• 5х•3х

½•5х•24-½•5х•3х=0

12•5х-1,5х• 5х=0

60х-7,5х²=0

х(60-7,5х)=0

х=0( не подходит по смыслу задачи)

60-7,5х=0

7,5х=60

х= 8

4. найдем площадь:

S= ½• аб= ½• 40• 24= 480

ответ:480