Предмет: Геометрия, автор: Wilberberg

Помогите пожалуйста!​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
1

Ответ:

6\sqrt{3}

Объяснение:

PT=TR \Rightarrow ST-

медиана.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы:

ST=\dfrac{1}{2}PR;

Найдём катет PS:

\angle R=180^{\circ}-90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ} \Rightarrow PS=\dfrac{1}{2}PR;

Воспользуемся теоремой Пифагора:

PS^{2}+SR^{2}=PR^{2};

\bigg (\dfrac{1}{2}PR \bigg )^{2}+18^{2}=PR^{2};

\dfrac{1}{4}PR^{2}+324=PR^{2};

PR^{2}-\dfrac{1}{4}PR^{2}=324;

\dfrac{3}{4}PR^{2}=324 \quad \bigg | \quad \cdot \dfrac{4}{3}

PR^{2}=108 \cdot 4;

PR^{2}=27 \cdot 16;

PR^{2}=9 \cdot 16 \cdot 3;

PR=\sqrt{9 \cdot 16 \cdot 3};

PR=3 \cdot 4 \cdot \sqrt{3};

PR=12\sqrt{3};

ST=x=\dfrac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3}=6\sqrt{3};


Wilberberg: больше спасибо)
MatemaT123: Пожалуйста.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Gor624
Предмет: Русский язык, автор: Мойурок