Question

Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь красных и белых цветов в панно «Портрет Петра Первого» составляет 0,25 от всей площади, а примерное их соотношение — 18:12. Размеры этой работы — 90×64 см.
Какова примерная площадь белых кусочков на этом панно?

Ответ:
кв. см.

Answer 1

Ответ:

576 см²

Объяснение:

Пусть W - площадь панно «Портрет Петра Первого». Так как панно имеет площадь прямоугольника, то по условию задачи W = 90 * 64 = 5760 см².

Пусть S - площадь красных и белых цветов, тогда

так как по условию только $\dfrac{1}{4}$ от все площади это белые и красные цвета, то есть $S = \dfrac{W}{4} = \dfrac{5 \ 760}{4} = 1 \ 440$ см².

Введем коэффициент пропорциональности x, тогда по условию красных - 18x, а белых - 12x.

Красные(см²) + Белые(см²) = S

18x + 12x = 1440

30x =  1440|:30

x = 48 см²

Белые: 12x = 12 * 48 = 576 см².