Question

Моторная лодка проплыла 24 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше.

С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?
Лодка плыла от острова до пристани со скоростью
км/ч.

Answer 1

Ответ:

4 км/час

Объяснение:

Пусть скорость лодки от пристани до острова равна х км/час. Тогда

S =  24км = х*t  → t = 24 / х

На обратном пути скорость стала: (х + 1) км/час, а время, за которое она прошла обратный путь : (t - 2) часа. Тогда

S = 24 км = (х +1) (t-2)  или, подставив выражение для t из первого равенства, получим:

24 = (х+1) * [(24/х) - 2]

(x + 1)(24 -2x)/x = 24

2 (х + 1)(12 - х) =24х

(х + 1)(12 - х) = 12х

12х + 12- х² -х = 12х

х² + х - 12 = 0

х² + 4х - 3х - 12 = 0

Х(х + 4) - 3(х + 4) = 0

(х + 4)(х - 3) =0

х ₁ = - 4 - не удовлетворяет условию

х ₂ = 3 (км/час) - скорость лодки от пристани до озера

3 + 1 = 4 (км/час) - скорость лодки от острова до пристани

Ответ: Лодка плыла от острова до пристани со скоростью 4 км/ч.