Question

Даю 60 баллов! Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Спустя пол часа, когда одному из них оставалось полкилометра до окончания первого круга, второй бегун пробежал первый круг 10 мин назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 7 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Ответ: 11 км\ч скорость первого бегуна

Пошаговое объяснение:

Х - скорость 1-го бегуна;

Х+7 - скорость 2-го бегуна.

У - длина трассы.

По условию получается, что 2-й бегун пробежал трассу за 30-10=20 мин, или $\frac{1}{3}$ часа.

$\frac{y}{x+7} =\frac{1}{3}$ или $3y=x+7$

За полчаса 1 бегун пробежал $\frac{1}{2} x$ км, и ему осталось пробежать $\frac{1}{2}$ км.

Или  $y-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$  ⇒ $2y-x=1$ ⇒ $x=2y-1$

Подставляем в первое уравнение:

$3y=2y-1+7$ ⇒ $y=6$

Тогда,  $x=2y-1=2*6-1=11$ км\ч  - скорость первого бегуна

$x+7=11+7=18$  км\ч  - скорость второго бегуна.