Question

известно, что tg a/2=-2 найдите 1) sin3a 2) cos3a даю 40 баллов.​

Answer 1

$tg\frac{\alpha }{2} =-2\\\\Sin\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha }{2} }{1+tg^{2} \frac{\alpha }{2}}=\frac{2*(-2)}{1+(-2)^{2}}=\frac{-4}{5}=-0,8 \\\\Cos\alpha=\frac{1-tg^{2}\frac{\alpha }{2}}{1+tg^{2}\frac{\alpha }{2}} =\frac{1-(-2)^{2} }{1+(-2)^{2}}=\frac{1-4}{1+4}=-0,6\\\\Sin3\alpha=3Sin\alpha-4Sin^{3}\alpha=3*(-0,8)-4*(-0,8)^{3}=\\\\=-2,4+2,048= -0,352\\\\\boxed{Sin3\alpha=-0,352} \\\\Cos3\alpha=4Cos^{3} \alpha-3Cos\alpha =4*(-0,6)^{3}-3*(-0,6)=\\\\=-0,864+1,8=0,936$

$\boxed{Cos3\alpha=0,936}$