Question

СРОЧНООООООООО !! розв'язати систему рівнянь х+у=5
х•у=6​ ( Але за теоремою Вієта ! )​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x+y=5} \atop {x*y=6}} \right.$

По теореме Виета

x1+x2 = −p  <=> -p = 5 < => p = -5

x1*x2 = q <=> q = 6

$x^{2} +px + q = 0$ , подставляем значения p и q, получим:

$x^{2} -5x+6 = 0$

Δ = $25 - 4*1*6 = 1$

$x_1 = \frac{5-1}{2} =2$

$x_2 = \frac{5+1}{2} =3$

S = {2; 3)

Answer 2

Ответ:

х₁ = 3;  х₂ = 2

Пошаговое объяснение:

х+у = 5

х•у = 6​ → у = 6/х  → подставим это значение у в первое уравнение:

х + 6/х = 5

х² + 6 = 5х

х² - 5х + 6 = 0 → Т.к.  |a|=1, то можно воспользоваться теоремой Виета:

х² + pх +  q  =  0

↓

x₁ +  x₂ = −p = 5

x₁ * x₂ =  q = 6

x₁ +  x₂ =  5  →  x₁ = 3  

x₁ * x₂ = 6  →  х₂ = 2