Question

помогите срочно, по математике) #пжпжпж​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 5\frac{1}{2}$  или 5,5

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{72^{11} }{9^{10}*2^{34} } +53^{0}$

Воспользуемся свойствами степени , дабы решить это задание.

1) Любое число в степени с показателем 0 равно единице

2) Чтобы возвести степень в степень надо основание оставить без изменения , а показатели степени перемножить :

$\displaystyle (a^{n})^{m}=a^{n*m}$

3) Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

$\displaystyle \frac{a^{n} }{a^{m} }= a^{n-m}$

Решение :

$\displaystyle \frac{72^{11} }{9^{10}*2^{34} } +53^{0} = \frac{(9*8)^{11} }{(3^{2})^{10} *2^{34} } +1= \frac{9^{11}*8^{11} }{3^{2*10} *2^{34} }+1=\\ \\ \\ = \frac{(3^{2})^{11} *(2^3)^{11} }{3^{20}*2^{34} }+1=\frac{3^{2*11}*2^{3*11} }{3^{20}*2^{34} } +1=\frac{3^{22}*2^{33} }{3^{20}*2^{34} }+1=\\ \\ \\ =\frac{3^{22-20} }{2^{34-33} }+1=\frac{3^2}{2}+1 =\frac{9}{2}+1=4\frac{1}{2}+1=5\frac{1}{2}=5,5$