Question

игорь и паша красят забор за 9ч. паша и володя за 12ч, а игорь и володя за 18ч, за сколько они покрасят забор работая втроëм. ​

Answer 1

Ответ:

8 часов

Пошаговое объяснение:

Вся работа ( покрасить весь забор ) это 1 ( одна целая) .

За один час Игорь и Паша покрасят $\displaystyle \frac{1}{9}$ часть забора

За один час Паша и Володя покрасят $\displaystyle \frac{1}{12}$ часть забора

За один час Игорь и Володя покрасят $\displaystyle \frac{1}{18}$ часть забора

За один час все вместе они покрасят :

$\displaystyle \frac{1}{9}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{4}{36}+\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$ часть забора .

Можем заметить , что мы дважды учли каждого мальчика :

Игорь + Паша + Паша + Володя + Игорь + Игорь + Володя =

2Игорь + 2 Паша + 2 Володя) = 2* ( Игорь + Паша + Володя )

Значит :

2( ( Игорь + Паша + Володя )= $\displaystyle \frac{1}{4}$

Игорь + Паша + Володя = $\displaystyle \frac{1}{4} : 2 = \frac{1}{4}*\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$ часть работы выполнят мальчики втроем за 1 час. Значит всю работу они выполнят за :

$\displaystyle 1:\frac{1}{8} = 1*8 = 8$ часов

ОТВЕТ : работая втроем мальчики покрасят весь забор за 8 часов.