Question

Напиши уравнение касательной к графику функции y=6/x в точке x=0,2.

Answer 1

Ответ:

$f(x) = y(x_0) + y'(x_0) \times (x - x_0)$

- формула для нахождения

$y(x) = \frac{6}{x}$

$x_0 = 0.2$

$y(x_0) = y(0.2) = \frac{6}{0.2} = 6 \times 5 = 30$

$y'(x) = (6 {x}^{ - 1} )' = - 6 {x}^{ - 2} = - \frac{6}{ {x}^{2} }$

$y'(x_0) = y'(0.2) = - \frac{6}{ {(0.2)}^{2} } = - 6 \times 25 = - 150$

$f(x) = 30 - 150(x - 0.2) = 30 - 150x + 30 \\ f(x) = - 150x + 60$

- ответ