Question

решите пожалуйста хотябы 3 примера
20 баллов даю​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 105^\circ =\dfrac{105\cdot \pi }{180}=\dfrac{7\pi}{12}\\\\-210^\circ =\dfrac{-210\cdot \pi }{180}=\dfrac{7\pi }{6}\\\\\\2)\ \ -\dfrac{17\pi}{5}=-\dfrac{17\cdot 180^\circ }{5}=-17\cdot 36^\circ=-612^\circ \\\\\dfrac{10\pi }{3}=\dfrac{10\cdot 180^\circ }{3}=10\cdot 60^\circ =600^\circ \\\\\\3)\ \ cosa=\dfrac{5}{13}\\\\\dfrac{\pi}{2}<a<\pi \ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa<0\ ,\ sina>0$

Итак, во 2 четверти сosa<0 , поэтому в условии ошибка, должен стоять знак "минус" перед числом 5/13 .

$cosa=-\dfrac{5}{13}\\\\sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ sin^2a=1-cos^2a\ \ ,\ \ sina=\pm \sqrt{1-cos^2a}\\\\sina>0\ \ \to \ \ sina=+\sqrt{1-\dfrac{25}{169}}=\sqrt{\dfrac{144}{169}}=\dfrac{12}{13}\\\\\\sin2a=2\cdot sina\cdot cosa=2\cdot (-\dfrac{5}{13})\cdot \dfrac{12}{13}=-\dfrac{120}{169}\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=\dfrac{25}{169}-\dfrac{144}{169}=-\dfrac{119}{169}$