Question

Решите задачу:

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 99 см^2.

Найти стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Пусть x (см) – I сторона прямоугольника, тогда

x + 2 (см) – II сторона.

Известно, что площадь прямоугольника равна 99 см².

Составим и решим уравнение:

$x(x+2)=99$

$x^{2}+2x-99=0$

$D=b^{2}-4ac=4+4*99=400$

$D>0 \Rightarrow 2$ корня

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2+20}{2}=9$

$x_{1}+2=9+2=11$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2-20}{2}=-11$ (не подходит по условию)

Периметр равен $2(x + (x + 2)) = 2(2x + 2) = 4x + 4 = 40$ см

Ответ: 9 см, 11 см, 40 см.