Question

Площадь прямоугольника равна 209 см2, а его периметр равен 60 см. Найди стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

19 см, 11 см

Объяснение:

P=(a+b)*2

S=a*b

$\left \{ {{a+b=30} \atop {a*b=209}} \right. ;\left \{ {{a=30-b} \atop {a*b=209} }} \right. ; \left \{ {{a=30-b} \atop {(30-b)*b=209} }} \right.$

(30-b)*b=209

30b-b²=209

-b²+30b-209=0

D=30²-4*(-1)*(-209)=900-836=64=8²

b=((-30)+8)/(-2)=(-22)/(-2)=11 (см)

b=(30+8)/(-2)=38/(-2)=-19 - не удовлетворяет

a=30-11=19 (cм)