Question

СРОЧНО!!!!!! Мідний куб, ребро якого дорі вное 10 см, переплавили в кулю. Знайдіть радіус кулі. (Втратами металу під час переплавлення знехтуйте.)​

Answer 1

Відповідь:

$R = 5\sqrt[3]{6\pi }$

Пояснення:

1) Знайдемо об'єм куба:

Vкуб = a^3 = 10^3 = 1000

2) Знайдемо радіус переплавленої кулі, керуючись тим, що об'єми кулі і куба дорівнюють один одному:

Vкуб = Vкул= 1000; Vкул = 4/3πR^3; 4/3πR^3 = 1000;

$R^{3} =\frac{1000}{\frac{4}{3}\pi } \\R =\sqrt[3]{\frac{1000}{\frac{4}{3}\pi }} \\R = \sqrt[3]{\frac{3000}{4\pi }}$

$R = 5\sqrt[3]{6\pi }$