Question

Срочно!!! Пожалуйста помогите и объясните, как определить эти корни?

Answer 1

Ответ:

применим формулу

$\frac{tg \alpha - tg \beta }{1 + tg \alpha \: tg \beta } = \tg( \alpha - \beta )$

$\frac{tg6x - tg2x}{1 + tg6x \times tg2x} = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ tg(6x - 2x) = \frac{1}{ \sqrt{ 3 } } \\ tg4x = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ 4x = arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi \: k,k∈Z \\ 4x = \frac{\pi}{6} + \pi \: k,k∈Z\\ x = \frac{\pi}{24} + \frac{ \pi \: k}{4},k∈Z$

Answer 2

$\frac{tg6x-tg2x}{1+tg6x*tg2x}=\frac{1}{\sqrt{3} }\\\\tg(6x-2x)=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg4x=\frac{1}{\sqrt{3} }\\\\4x=arctg\frac{1}{\sqrt{3} }+\pi k,k\in Z\\\\4x=\frac{\pi }{6}+\pi k,k\in Z\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{24}+\frac{\pi k }{4},k\in Z}$