Предмет: Геометрия,
автор: aminaudzumaki
В треугольнике ABC проведена биссектриса BD угол A равен 60 градусов угол C равен 40 градусов Докажите что BC равнобедренный Сравните отрезки AD и DC
Ответы
Автор ответа:
11
Сумма углов треугольника равна 180°.
В ΔABC:
∠A+∠B+∠C = 180°;
∠B = 180°-(∠A+∠C) = 180°-(60°+40°) = 80°.
Биссектриса делит угол пополам.
∠DBC = ∠ABC:2 = 80°:2 = 40°, как угол при биссектрисе BD.
Если в треугольника два угла равны, то он равнобедренный.
∠DBC = 40° = ∠DCB ⇒ ΔDBC - равнобедренный, ч.т.д.
Стороны треугольника, лежащие напротив равных углов, равны.
В ΔDBC:
сторона BD лежит напротив ∠DCB;
сторона DC лежит напротив ∠DBC;
∠DBC = ∠DCB ⇒ BD = DC.
Ответ: BD = DC.
gogoleva0808:
там разве не AD надо было искать в b)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: koshelkovalaksa
Предмет: Русский язык,
автор: ABagofWeed
Предмет: Русский язык,
автор: semalebedev96
Предмет: Английский язык,
автор: luro13
Предмет: Литература,
автор: vaska5pomateshe