Предмет: Математика,
автор: igavazina
в некотором двузначном числе поменяли местами цифры в записи числа и полученное двузначное число сложили с исходным в результате получили число которое делится на пять сколько таких двузначных чисел!
Ответы
Автор ответа:
16
Ответ: 17
Пошаговое объяснение:
Пусть данное двузначное число выглядит так:
N = 10a + b, где a и b- цифры, причем a,b≠0 ( вначале числа как исходного так и перевернутого не может стоять цифра 0 )
Тогда перевернутое двузначное число:
N' = 10b + a
Cумма данных чисел:
N + N' = 10a + b + 10b + a = 11(a+b)
Поскольку 11 простое число, то a+b кратно 5.
Наибольшее значение суммы S = a+b:
9+9 = 18
А значит возможно 3 варианта для суммы S:
S∈{5;10;15}
Число вариантов разбиения чисел от 1 <=n <= 10 в виде суммы ненулевых цифр c учетом их порядка равно: n - 1
Для чисел 11<= n <=18 таких разложений: 9 -(n - 9) + 1 = 19 - n
Таким образом, общее число таких двузначных чисел:
(5-1) + (10-1) + (19 - 15) = 4 + 9 + 4 = 17
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: 5688156
Предмет: Английский язык,
автор: lojn2
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: HappyGrabovhik
Предмет: Литература,
автор: alenabyza
Предмет: Русский язык,
автор: katyaleto10