Question

Периметр ABC равен 21 см. Вычислите длину средней линии MN.

Answer 1

Ответ: 3,5 см

Решение:

Треугольник MBN конгруэнтен треугольнику ABC.

ΔMBN ≡ Δ ABC

Из свойств конгруэнтности получим:

$\frac{MB}{AB} = \frac{BN}{BC} = \frac{MN}{AC}$

MN - средняя линия треугольника.

$MN = \frac{1}{2} AC$

$\frac{MB}{AB} = \frac{\frac{1}{2}AC }{AC} <=> \frac{MB}{AB} = \frac{1}{2} <=> 2MB = AB <=> AB = 3*2=6$

$\frac{BN}{BC} = \frac{1}{2} <=> 2BN = BC <=> BC = 4*2=8$

Pabc = 21 см

AC = 21 - (6+8) = 7 (см)

$MN = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} *7 = 3,5$

MN = 3,5 см