Предмет: Геометрия,
автор: vika4572
Дан треугольник АВС, ВМ—его медиана. Известно, что ВМ=АМ. Угол С равен 35°. Найдите угол А.
дам 15 балов
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
∠А = 55°
Объяснение:
ВМ является медианой, следовательно АМ = МС - согласно условию задачи.
Но так как АМ = ВМ (также согласно условию задачи), то МС = ВМ, в силу чего треугольник ВМС - равнобедренный и ∠МВС = ∠С =35°.
Следовательно, угол ВМС равен:
180 - 35 - 35 = 110°.
Из этого следует, что в треугольнике АВМ угол АМВ, смежный с углом ВМС, равен:
180 - 110 = 70°.
Треугольник АВМ также является равнобедренным, т.к. АМ = ВМ, и если угол при его вершине равен 70°, то углы при основании (∠А и ∠АВМ) равны:
∠А = ∠АВМ = (180 - 70) : 2 = 110 : 2 = 55°
Ответ: ∠А = 55°
abriutin:
Спасибо за лучший ответ!
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: prikazahome
Предмет: Английский язык,
автор: ПеченькаКеК
Предмет: Українська мова,
автор: динуся2
Предмет: Алгебра,
автор: Евгений2391
Предмет: Математика,
автор: vladislav3478t13785