Докажите тождество 25.10. Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
ч.т.д.
ч.т.д
Объяснение:
Не знаю оба или нет, на всякий случай докажу оба
Распишем синусы суммы разности: sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
1)Заметим похужую структуру, и попробуем сделать следующее
во второй дроби разделим числитьель и знаменатель на cosacosb , и сократив соответствующие величины получим tga+tgb/tga-tgb а это то ж самое что первая дробь, но перед второй дробью стоит знак минус, а значит слогаемые взаимносократились , в третьей дроби разделим числитьель и знаменатель на sinacosb и сократив получим в точности ctga+ctgb. Тождество доказано
2) опять распишем все синусы по формулам, разделим числитель и знаменатель каждой дроби на произведение синусов соответствующих аргументов и получим ctgb-ctga+ctgx-ctgb+ctga-ctgx, а это равно 0. Верно))