Question

По заданному закону движения материальной точки s(t) найдите значения скорости и ускорения этой точки в момент времени $t_{0}$
s(t) = 4$t^{4}$-$3t^{2}$-t+2
$t_{0}$ = 2

Answer 1

Ответ:

Скорость равна 117; ускорение равно 186

Пошаговое объяснение:

1) Скорость - это дифференциал перемещения по времени:

v(t)  = (s(t))' = (4t⁴ - 3t²-t+2)' = 16t³- 6t+1

v(t₀) = 16t₀³ - 6t₀+1 = 16 · 2³ - 6·2 +1 = 128 -12+1 = 117  

2) Ускорение - это дифференциал скорости по времени:

a = (v(t))' = (16t³ - 6t+1)' = 48t² - 6

a(t₀) =48t₀² - 6 = 48 · 2² - 6 = 192-6 = 186

Ответ: скорость равна 117; ускорение равно 186