Предмет: Математика, автор: nargizamirolimova200

помогите решить неопределенный интеграл​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
0

Ответ:

1

\int\limits \frac{dx}{9 {x}^{2} - 1 }  = \int\limits \frac{dx}{ {(3x)}^{2} - 1 }  =  \\  =  \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{ {(3x)}^{2}  -  {1}^{2} }  =  \frac{1}{3}  \times  \frac{1}{2 \times 1}  ln |  \frac{3x - 1}{3 x + 1} |   + C =  \\  =  \frac{1}{6} ln | \frac{3x - 1}{3x + 1} |  + C

2

\int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) dx =  \frac{3}{2} \int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) d( \frac{2x}{3} ) =  \frac{3}{2}  \sin( \frac{3x}{2} )  + C \\

3

 \int\limits\frac{dx}{5x + 3}  =  \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x)}{5x + 3}  =  \\  =  \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x) + 3)}{5x + 3}  =  \frac{1}{5} ln |5x + 3|  + C

4

\int\limits \frac{dx}{x \sqrt{ ln(x) } }  \\  \\  ln(x)  = t \\  \frac{dx}{x}  = dt \\  \\ \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t} }  = \int\limits {t}^{ -  \frac{1}{2} } dt  =  \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} }  + C =  \\  = 2 \sqrt{t}  + C = 2 \sqrt{ ln(x) }  + c

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: лёха100000
Предмет: Технология, автор: дашулька64
Предмет: Русский язык, автор: dashaleb228