Question

что больше:
2^64 или 16!

Answer 1

Відповідь:

2^64>16!

Покрокове пояснення:

Розобем на группи: 1и2; 3 и 4; 5,6,7и 8; 9,10,11,12,13,14,15 и 16

Воспользуемся:

1<2; 3<4; 5,6,7<8; 9,10,...,15<16

16!=1×2×3×4×...×16<(2×2)×(2×2^2)(4×2^3)(8×2^4)=(2×2)×(2×2^2)(2^2×2^3)(2^3×2^4)=2^17

2^64>2^17>16!

2^64>16!

Или просто, не разбивая на группи, каждое число меньше 16

16!<16^16=(2^4)^16=2^64

16!<2^64