Question

Найдите корень уравнения (обязательно с решением)
((5-x)√(5-x)+(x-3)√(x-3))/(√(5-x)+√(3-x))=2

Answer 1

а его и решать то не надо

я даже не буду его переписывать

ищем ОДЗ

знаменатель не равен 0 √(5 - x) + √(3 - x) > 0 - да не равен

подкоренные выражения больше равны 0

5 - x >= 0     x <= 5

x - 3 >= 0     x >= 3

3 - x >= 0     x <= 3

x = {3}

одз - одна точка 3

проверить ее надо

если получим тождество, то это корень

нет, то и корней нет

((5 - 3)√(5 - 3) + (3 - 3)√(3 - 3))/(√(5 - 3) + √(3 - 3)) = (2√2 + 0*0)/(√2 + 0) = 2√2 / √2 = 2

да 3 корень

Ответ х = {3}