Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки А(11;-5) B(-3;8)

Answer 1

$A(11;\ -5);\ B(-3;\ 8)\\\\\\\dfrac{x-x_A}{x_B-x_A} = \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A}\\\\\\\dfrac{x - 11}{-3 - 11} = \dfrac{y + 5}{8+5}\\\\\\\dfrac{x-11}{-14} = \dfrac{y+5}{13}\\\\13(x-11) = -14(y+5)\\\\13x - 143 = -14y - 70\\\\-14y = 13x - 143 + 70\\\\-14y = 13x - 73\\\\\boxed{y = -\dfrac{13}{14}x + 5\dfrac{3}{14}}$

Проверим точку $A(11;\ -5)$:

$y(11) = -\dfrac{13}{14}\cdot 11 + 5\dfrac{3}{14} = -\dfrac{143}{14} + \dfrac{73}{14} = \dfrac{-143+73}{14} = -\dfrac{70}{14} = \bf{-5}$  - подходит.

Проверим точку  $B(-3;\ 8)$:

$y(-3) = -\dfrac{13}{14}\cdot (-3) + 5\dfrac{3}{14} = \dfrac{13\cdot 3}{14} + \dfrac{73}{14} = \dfrac{39}{14} + \dfrac{73}{14} = \dfrac{39+73}{14} = \dfrac{112}{14} = \bf{8}$ - подходит.