Question

Знайдіть площу круга вписаного в рівнобічну трапецію з основами 1 см і 9 см

Answer 1

Ответ:

Площадь окружности: S = \pi r2S=πr2

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

r = \frac{h}{2} = \frac{\sqrt{bc} }{2}r=

2

h

=

2

bc

,

где b, c — основания трапеции

r = \frac{\sqrt{2\cdot 18} }{2} = \frac{\sqrt{36} }{2}=\frac{6}{2}=3 \:\:(cm)r=

2

2⋅18

=

2

36

=

2

6

=3(cm)

Подставим значения в формулу площади окружности:

\begin{lgathered}S = \pi r2\\S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \: \approx \: 28.27 \:\:(cm^2)\end{lgathered}

S=πr2

S=π⋅3

2

=9π≈28.27(cm

2

)

Ответ: Площадь окружности — 9\piπ см², что приблизительно равно 28,27 см².