Question

На рисунке ∠ СВМ больше АВМ на 54 градуса. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

∠А = 58°

∠АВС  = 54°,

∠С=68°,

Объяснение:

Дано: ∠ СВМ > ∠АВМ на 54°,∠СВN=68°,∠С=∠СВN

Найти: ∠А,∠АВС,∠С

1) Так как по условию ∠С=∠СВN, а ∠СВN=68°, то ∠С=68°.

2) По условию задачи: ∠ СВМ > ∠АВМ на 54°, то есть:

∠ СВМ - ∠АВМ = 54°, но ∠ СВМ = ∠АВМ + ∠АВС, подставляем:

∠АВМ + ∠АВС - ∠АВМ = 54°, ⇒

∠АВС  = 54°

3) Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

∠А = 180°-∠АВС-∠С=180°-54°-68°=58°