Question

В правильной шестиугольной пирамиде апофема √15 см ,а сторона основания-2 см Найдите объем пирамиды

Answer 1

V=1/3 Sосн*h

АВ=2rtg180/n (r-радиус вписанной в основание окружнасти , n- кол-во сторон много гранника, в вашем случае 6)

6=2rtg30

6=2r корень из3/3

OH=r=9/корень из  3

sосн=6* a^2 корень из 3 /4=6 корней из 3 

h=по теореме пифагора =кореньиз 12 

из этого объем пирамиды равен =1/3*6корней из3* корней из 12= 12 см^3

Ответ :12см^3