Question

Найти значение dy/dx в точке М (x₀,y₀) для функции, заданной неявно. x^3-x*y+y+7=0, М (-1;-3).

Answer 1

$\displaystyle \frac{\delta y}{\delta x} = - \frac{3x^2-y}{1-x}$Ответ:

Пошаговое объяснение:

производная неявно заданной функции

$\displaystyle \frac{\delta y}{\delta x} = - \frac{F'_x}{F'_y}$

у нас

$\displaystyle F'_x=3x^2-y; \qquad F'_y = 1-x$

тогда

$\displaystyle \frac{\delta y}{\delta x} = - \frac{3x^2-y}{1-x}$

и в точке  М (-1;-3) получим

$\displaystyle \frac{\delta y}{\delta x}_{(-1;-3)} = - \frac{3*(-1)^2-(-3)}{1-(-1)}=-\frac{6}{2} =-3$