Question

Решите задачу с помощью составления уравнения Разность двух чисел равна 5, а разность их квадратов равна 45 Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

$(7; 2)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x-y=5} \atop {x^{2}-y^{2}=45}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=5} \atop {(x-y)(x+y)=45}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=5} \atop {5(x+y)=45}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=9}} \right. \bigg |+ \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x+x-y+y=5+9} \atop {y=9-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x=14} \atop {y=9-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=7} \atop {y=2}} \right. ;$

$(7; 2);$